백준 4948번 - 베르트랑 공준(Java)

백준 4948번 - 베르트랑 공준(Java)

 

문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

제한

• 1 ≤ n ≤ 123,456

풀이 과정

1. 시간 제한이 1초라, 바로 이전에 boolean 배열을 사용해 소수를 구했던 알고리즘을 사용했다.

2. 다른 것은 정상으로 나오는데, 13의 경우만 답이 달라 뭘까 고민했는데, 출력 조건에 'n보다 크다' 라는 조건을 제한과 헷갈려 잘못봤다는걸 알았다.

3. cnt를 셀때 자기 자신을 제외하도록 범위를 설정하니 정상적으로 값이 나왔다.

 

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);

		while(true) {
			int cnt = 0;
			int i,j=0;
			int N = scanner.nextInt();
			if(N==0) {
				break;
			}
			boolean list[] = new boolean[2*N + 1];
			Arrays.fill(list,true);
			
			list[1] = false;
			
			for (i = 2; i <= N*2; i++)
				for (j = 2; i*j <= N*2; j++)
					list[i * j] = false;

			for (i = N+1; i <= N*2; i++) {
				if(list[i]==true) {
					cnt++;}
				}
			System.out.println(cnt);					
			}
	 }
}